यदि दीर्घवृत्त frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2 | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ का क्षेत्रफल $A_{e} = \pi ab$ होता है।दीर्घवृत्त का सहायक वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ है,और इसका क्

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$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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(B) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ का क्षेत्रफल $A_{e} = \pi ab$ होता है।दीर्घवृत्त का सहायक वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ है,और इसका क्षेत्रफल $A_{c} = \pi a^2$ है।प्रश्न के अनुसार,$A_{c} = 2 A_{e}$,इसलिए $\pi a^2 = 2 \pi ab$ है।$\pi a$ से विभाजित करने पर,हमें $a = 2b$ प्राप्त होता है।दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ होती है।$a = 2b$ रखने पर,$e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{4b^2}} = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$।

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